Układy równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi. Graficzne rozwiązywanie układów równań Następnie rozwiąż graficznie podaną obok wzorów nierówność. a) b) Rozwiązanie: a) Funkcja f: Wyznaczamy współrzędne wierzchołka W paraboli: Podajemy współrzędne punktu przecięcia wykresu z osią OY: Znajdź odpowiedź na Twoje pytanie o Rozwiąż graficznie układ równań. Sprawdź (przez odpowiednie podstawienie) uzyskane rozwiązanie. Matematyka Gimnazjum rozwiązane Rozwiąż graficznie układ równań. Sprawdź (przez odpowiednie podstawienie) uzyskane rozwiązanie. a) {x+y=0 {-x+y=-4 b) {x+y=-5 {-2x+y=1 c) {3x-y=3 {x-y=-1 Zobacz Zadanie 1 Rozwiąż graficznie układ równań. Rozwiązanie: Tutaj mamy w obu równaniach funkcje liniowe, a więc będziemy dążyć do przedstawienia ich w postaci ogólnej, którą jest y=ax+b x+2y=8 2x-y=1 2y=-x+8 -y=-2x+1 y = −21x+4 y = 2x−1 Następnie rysujemy układ współrzędnych. Kolejno zaznaczamy nasze funkcje i szukamy ich przecięcia. 1. Nauczyciel prosi uczniów o samodzielne rozwiązanie trzech przykładów z sekcji „Przeczytaj". 2. Uczniowie podzieleni na grupy 4 - 6 osobowe omawiają rezultaty swojej pracy i porównują rozwiązania. 3. Następnie wspólnie omawiają kolejne przykłady. 4. Uczniowie oglądają infografikę i analizują ją wraz z nauczycielem. 5. Takie układy równań możemy rozwiązać na wiele sposobów. Jednym ze sposobów jest wyznaczenie np. z któregoś równania x i podstawianie wyznaczonego x do pozostałych równań otrzymując układ równań drugiego stopnia. Na przykład z równania (1) otrzymujemy: Rozwiąż algebraicznie układ równań i przedstaw jego interpretację graficzną. Proszę o pomoc w podpunkcie a i c. Zobacz odpowiedź okrąg, hiperbola, ). Punkty przecięcia wykresów są rozwiązaniem układu równań. ROZWIĄZANIE: Równania rozwiążemy metodą podstawiania. a) podstawiamy (2) do (1): Rozwiązanie: Odejmujemy od obu stron x, otrzymujemy: 4x - 2 = 1 + x / - x. 3x - 2 = 1. Dodajemy do obu stron 2, otrzymujemy: 3x - 2 = 1 / + 2. 3x = 3 Rodzaje równań: Tożsamościowe - mają one nieskończenie wiele rozwiązań, po obu stronach równania dostaniemy po uproszczeniu te same wyrażenia: Będziemy interpretować równania jako wzory funkcji liniowych. Jeżeli nie pamiętasz jak rysuje się wykresy funkcji liniowych zapraszam Cię do obejrzenia naszego filmu na ten temat. Polecenie brzmi: rozwiąż układ równań metodą graficzną. Nasz układ równań składa się z dwóch funkcji liniowych. Określmy liczbę rozwiązań w zależności od parametru a w układzie: Rząd tej macierzy wyjdzie (po obliczeniu) równy 2. Zauważmy, że rząd macierzy głównej nie zależy w ogóle od parametru a. Przyjmuje po prostu zawsze wartość 2. Nie rozpisujemy więc, że dla pewnych a jest równy 1, dla innych 2, a dla innych 3. Rozwiąż algebraicznie i graficznie układ równań. { y = 1/3x + 3 { y + x = 7 oraz {3y + x = 9 {y + 3 = -1/3x Natychmiastowa odpowiedź na Twoje pytanie. 8jQD27.